函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以(yǐ)这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性(xìn鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别g)

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇(qí)函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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